Olá, pessoal.
Tudo bem com vocês?
Na aula de hoje, eu vou ajudar vocês a calcular o termo geral e a soma de 10 termos de uma progressão geométrica PG, dados o quarto e o quinto termo.
O problema deste exercício tem o seguinte enunciado: O 4º e o 5º termo de uma progressão geométrica são, respectivamente, 2 e 4. a) Determine o termo geral; b) Calcule a soma dos primeiros 10 termos.
Uma progressão geométrica PG é uma sequência numérica em que a divisão de um elemento pelo elemento anterior resulta sempre em um mesmo valor, a razão. Neste exercício nos foi dado o 4º e o 5º termo da progressão geométrica, com base nos quais irei mostrar para vocês como calcular o termo geral de uma PG.
O termo geral de uma PG é uma fórmula que determina um termo qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do termo a descobrir e a razão dessa progressão.
O termo geral de uma progressão geométrica PG pode ser calculado através da fórmula:
an=a1q^(n-1)
onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo, q é a razão da PG e n é a ordem de um determinado termo da progressão geométrica.
Para calcular a soma dos primeiros n termos da PG, é necessário, recorrer à fórmula para calcular a soma de termos de uma progressão geométrica finita, dada por:
Sn = a1(1-qn)/( 1-q)
onde Sn é a soma de n termos da PG, a1 é o primeiro termo, q é a razão da PG e n é a ordem de um determinado termo da progressão geométrica.
No vídeo abaixo, eu explico como calcular o termo geral e a soma de uma progressão geométrica PG, dados dois dos seus Termos.
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